[弓道] 關於箭速與箭重的關係

在弓道正射的姿勢下, 飛出的箭就是一種水平拋體,
在固定的飛行距離下, 箭速越快, 在垂直方向的位移量就會越小, 彈道也就越為平直.
這有助於垂直方向上的箭著穩定性, 也會讓射出的箭有種銳利的感覺.


近期在剪影片時忽然想到可以透過影片的時標來計算箭的飛行速度...
一般我都使用免費的shotcut來剪輯影片, 在shotcut中我們可以用方向鍵逐幀的播放影片.

首先我會先抓到箭離開弓的前一幀當作起點, 記下時標 17.32

接著持續往前撥放影片,直到音軌中出現明顯的爆音(箭上靶的聲音),記下爆音出現瞬間的時標 18.19

shotcut時標的小數點下顯示的是秒下的幀數,
如果拍攝時是用30fps,那小數點下顯示的就會是0~30.
如果是60fps則會顯是0~60.
所以我們可以先將中間的幀數算出來: 17.32 - 18.19 = 47幀,
換算成秒 47/60 = 0.7833 s

因為聲音是從28米外傳回來, 實際上靶的時間要減掉聲音傳遞的時間: 28米/音速343 = 0.0816s
實際的飛行時間T = 0.7833 - 0.0816 = 0.7017 s
箭速 = 已知距離為28m / 0.7017s = 39.9m/s, 換算成時速(x3.6)即為 143.65km/h
這是15kg弓力下隼鳥7622碳箭的數據, 箭重約27.66g

以同一把弓來說, 在同樣的拉距下弓能提供的勢能是一樣的.
放箭時勢能會轉換成箭的飛行動能=0.5*mv^2. 換位一下v = 根號(2x動能/m)
這可以看出箭的速度會與箭的重量成開根號反比.
以我的2015鋁箭約30g來相比於碳箭27.66, 根號(27.66/30) = 0.96
由此可以算出鋁箭的箭速應為 143.65 x 0.96 = 137.9km/h

以影片的方式算出我的鋁箭速度為137.13km/h, 與計算的數值相當接近.


Summary:
- 只要有相機錄到上靶的箭, 就可以用這個方法算出自己的箭速,計算精度則是跟錄影時的fps設定相關
- 在同樣的弓與拉距下,箭的速度只與箭重量成開根號反比.
- 如果希望箭速較快, 在箭的結構安全下, 減輕箭的重量與增加弓力有一樣的效果.